Lógica e um paradoxo

Pergunta: Algumas pessoas afirmam que a lógica não é válida, uma vez que em algum momento se quebra, ou seja, a lei do meio excluído não se aplica em casos de auto-referência. (Por exemplo: Esta afirmação é falsa... não importa se concorda ou não, a afirmação é simultaneamente verdadeira e falsa). Qual é a posição objectivista a este respeito?

O meu argumento na discussão foi: A verdade significa correspondência à realidade. Falso significa contradizer a realidade. Mas a afirmação não tem qualquer relação com a realidade, uma vez que não é uma identificação da realidade (uma vez que quando se começa a fazer a afirmação ela ainda não existe, daí não haver lá nada para identificar). Por conseguinte, é arbitrária, não pode ser logicamente processada e tem de ser rejeitada.

Resposta: O seu argumento está correcto. Mas vou elaborar um pouco para deixar claro o ponto de vista objectivista.

O objectivismo sustenta que a lógica tem a sua base no axioma metafísico da identidade. Os três cânones básicos da lógica são chamados identidade (A é A), não-contradição (A não é A), e a lei do meio excluído (X é A ou não-A). Mas tudo isto decorre do facto axiomático que Ayn Rand chamou "identidade", que seja o que for uma coisa, é essa coisa. O nosso grande desafio na formação do conhecimento é conhecer a identidade das coisas: o que elas são. E a lógica é o meio pelo qual o podemos fazer. É por isso que Ayn Rand chamou à lógica "a arte da identificação não-contraditória". Assim, a base da lógica não é uma construção humana arbitrária, mas, embora sem dúvida humana, reside inteiramente na realidade.

O puzzle que menciona ("Esta afirmação é falsa") só é relevante para compreender a lógica no contexto. Em primeiro lugar, os cânones da lógica são para o pensamento conceptual humano. Formulamos ideias conceptuais, crenças e reivindicações como proposições: conjunções de conceitos que atribuem de forma significativa uma identidade a um existente. Expressamos proposições como frases e afirmações, mas uma frase é definida pela sua estrutura gramatical e pelas classes de palavras que emprega. No entanto, o significado está mais do que de acordo com a gramática. Assim, há frases com verbo e substantivo que não expressam significado.

"Esta afirmação é falsa" é uma afirmação arbitrária (isto é, sem sentido) (embora seja uma afirmação ilusória) porque atribui a identidade "falsa" a um existente que não precisa de possuir nem verdade nem falsidade. Verdade e falsidade são traços de proposições e referem-se a se a proposição corresponde à realidade. A frase "esta afirmação é falsa", contudo, não se refere a uma proposição. Mais vale dizer algo como "Jim tem uma frequência elevada" (sendo a frequência um traço de ondas, não de humanos), e faz tanto sentido. A identidade atribuída não é apropriada à existente. Acontece que "esta afirmação" não é o tipo de afirmação que expressa uma proposição significativa.

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